tanx3次方的积分怎么算

问题描述

精选答案

你好！！！

∫tan^4x

=

∫tan²x(sec²x-1)

=

∫sec²xtan²x

dx

其他回答

无忧考研

(tanx)^3=tanx*(tanx)^2=tanx((secx)^2-1)=tanx*(secx)^2-tanx。那么积分就化为了tanx*(secx)^2和tanx的积分。对于tanx*(secx)^2，由于(secx)^2是tanx的导数，所以直接凑微分，不定积分结果为0.5(tanx)^2。对于tanx，应该每本微积分的书上都写：利用tanx=sinx/cosx，sinx去凑微分，然后就做出来了，积分结果为-ln(cosx)

所以最后结果是1/2(tanx)^2-ln(cosx)