平行四边形的定义！如何证明平行四边形对应边

问题描述

精选答案

设在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形。

证明：

∵在△ABC和△CDA中，

AB=CD（已知），

AC=CA（公共边），

∴△ABC≌△CDA（SSS）

∴∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD（全等三角形对应角相等）