只告诉两点坐标，怎么求二次函数的解析式

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精选答案

方法一（高中方法）：设成两点式关于点（x1，y1）和（x2，y2）求解析式y-y1/y2-y1=x-x1/x2-x1y1y2x1x2分别是两点的横纵坐标带进去化简就是y减去第一点横坐标比上y减去第二点横坐标=x减去第一点横坐标比上x减去第二点横坐标，化简下来就好了很简单的方法二（初中方法）：设y=kx+b把两点坐标带进去，得到两个关于k和b一元一次方程，联立起来解方程组得到k和b的值，再带回到y=kx+b里面去就好了两种方法都很好理解，有什么疑问可以Hi我

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考研小王子

理论上来讲，只告诉两点的坐标是求不出二次函数解析式的。因为一个二次函数的图像的确定必须有三个不同的点的坐标。

除非两点中的一点是图像的顶点坐标那就另当别论，也有可能是已经给出一个条件，如一般式中a、b、c已知道其中的一个，或者是顶点式中a、m、k给出一个也可以，这种情况下已知两个点的坐标够了。

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工程师爸爸

分情况来求。

1、若两点是一般的点，则设函数解析式为y=ax^2+bx+c，然后把两点坐标代入解析式，得关于a，b，c的两个三元方程组成的方程组，不能找到确定值，只能消去两个系数;2、若两个点都在x轴上，则可设解析式为y=a(x-m)(x-n)，m，n为两点的横坐标，但a求不出;3、若其中一个点是顶点，则设解析式为y=a(x-m)^2+n，(m，n)为顶点坐标，然后把另一点坐标代入可求a。

事实上，只有第3种情况可确定二次函数解析式。