定积分上限=下限积分为什么=0

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精选答案

定积分上限等于下限时，即 $int_a^a f(x) dx$，这个积分区间为一个点，那么该区间上的积分是多少呢？根据定积分的定义，定积分表示函数 $f(x)$ 在某一区间上的面积。

当积分上下限相等时，这个区间的长度为 $0$，那么这个积分对应的面积就是 $0$，即 $int_a^a f(x) dx = 0$。因此，当定积分上限等于下限时，定积分的值就是 $0$。

其他回答

简易心理学

定积分在直角坐标系中可以理解为两条曲线围成的面积大小，现在定积分上限和下限相等，那那就是两条曲线重合，其围成的面积就为0，所以定积分值为0