三角函数万能公式怎么用

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精选答案

三角函数万能公式如下：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

cos（2kπ＋α）＝cosα

tan（kπ＋α）＝tanα

设α为任意角，π＋α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

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三角函数万能公式，也称为三角函数和差公式，是指将两个角的三角函数组合成一个角的三角函数的公式。它的一般形式如下：

sin(a ± b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b)

cos(a ± b) = cos(a)cos(b) ∓ sin(a)sin(b)

tan(a ± b) = (tan(a) ± tan(b)) / (1 ∓ tan(a)tan(b))

其中，± 的符号由组合的角的正负号决定，∓ 表示加减交替，a 和 b 分别为两个角的度数或弧度数。

可以通过三角函数和差公式，将两个三角函数的值组合成一个三角函数的值，从而简化计算。具体使用方法如下：

1. 确定要计算的三角函数和组合角的值。

2. 将组合角分解为两个角的和或差的形式。

3. 根据三角函数和差公式，将组合角的三角函数表示为两个角的三角函数的组合。

4. 将两个角的三角函数的值代入公式，求出组合角的三角函数的值。

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吉林函授成考

万能公式为： 设tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) 就是说sina.tana.cosa都可以用tan(a/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了。

举个例子：

(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

证明下面两式，只需将一式，左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可

(4)对于任意非直角三角形，总有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC