3的倍数的特征是怎么发现的

问题描述

精选答案

3的倍数特征是各个数位上的和是3的倍数，假设有一个四位数abcd，9×(111a+11b+c)必定能被3整除，所以判断abcd能否被3整除，就看a+b+c+d能被3整除，也就是看它各数位上的数字之和能否被3整除。

四位数abcd，它可以表示成以下形式：abcd=1000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+a+b+c+d=9×(111a+11b+c)+a+b+c+d。

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3的倍数特征是这样发现的如下:举例说明:如24(2十4=6)，111(1十1十1=3)，222(2十2十2=6)，333(3十3+3=9)，…这里6，3，9都是3的倍数，也就是说能被3整除，那么这个数也能被3整除。所以3的倍数特征是:一个数各个数位上数的和是3的倍数，那么这个数也是3的倍数。