六边形内角和是多少

问题描述

精选答案

720度

一个三角形的内角之和是180度，每加一条边即增加一个三角形，即N边形内角和为(N-2)*180度，因此六边形的内角和等于720度。

其他回答

八局工程人

一个三角形的内角之和是180度，每加一条边即增加一个三角形，即N边形内角和为(N-2)*180度，因此六边形的内角和等于720度。

六边形，是多边形的一种，指所有有六条边和六个角的多边形。根据正多边形内角和公式S=180°·(n-2)，所有的正六边形的内角和都是720°，外角和为360°。如果六边形中有至少一个优角，我们就说该六边形是凹六边形。如果六边形中六个角都是劣角，那么这样的六边形就是凸六边形。

内角和度数

内角和为720，一个内角为120度。

正六边形就是在平面几何学中，具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。各内角相等，六边相等。由多边形外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以内角为120度。

正六边形特征

正六边形是一种十分对称的六边形，正六边形有6条对称轴，包括3条对角线和3条对边的中点连线；它的6条边都相等，它的每个内角的度数也都相等。正六边形的外角和等于360度，它的每个外角都是60度，每个内角都是120度。

正六边形的面积公式=(3/2)×√3a²（其中a为正六边形的边长）。

六边形意义

自然界中，苯、石墨的分子结构、龟壳、蜂巢等都呈现正六边形形状，由此看出其不光作为平面图形存在，还为大自然中许多事物利用。

六边形寓意是一个圆滑和棱角的折衷，人在社会上不可以象圆那样圆滑，也不能象正方形，三角形那样有棱角，这两种都是混不好的，只有做一个六边形的螺母，坚守自己的岗位，平凡的付出，才有意义。

正六边形含有六个等边三角形，从外形上看稳定，美观。

多边形内角和定理证明

证法一

在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形.

因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°

所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n为边数）

即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）

证法二

连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形.

因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）

所以n边形的内角和是（n-2）×180°。