直线关于点的对称直线怎么求

问题描述

精选答案

设对称直线上任一点P，写出点p关于定点的对称点Q，则点Q必在己知直线上，它的坐标满足给定直线方程，代入得p点坐标满足的式子即可。

例如求直线Aⅹ十By十c=O关干A(α，b)对称直线l的方程，在l上任取p(ⅹ，y)，则p关于A的对称点Q(2α一x，2b一y)，因为Q在己知直线上，所以A(2a一ⅹ)十B(2b一y)十C=O。

其他回答

经济视野

根据两点决定一条直线，在已知直线上，任取两点，求出这两点关于点的对称点的坐标，求出斜率，根据点斜式得出所求直线。

例如

直线y=2x关于点M(1,3)的对称直线

在y=2x上取两点A(0,0),B(1,2)这两点关于M(1,3)的对称点是C(2,6),D(1,4),直线CD斜率是2,所以所求直线是y-4=2(x-1),即y=2x+2

其他回答

同心工程

设直线L1：αx+by十C=0关于点(m，n)的直线为L2，则乚2平行于乚1，设L2方程为αx十by十d=O，那么就意味着点(m，n)到这两点直线的距离相等，于是个|αm十bn十C|/(a^2+b^ 2)^1/2=|αm十bn十d|/(α^2+b^2)^1/2解答得d=-C，故所求的直线方程为ax十by一c=O，此即直线L关于点(m，n)对称的直线。