驻点与拐点区别

问题描述

精选答案

先说定义，驻点：一阶导数为0的点。

拐点：函数凹凸性发生变化的点。极值点：在邻域内为最大值的点。如何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值异号。

2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。如何判定极值点：取极值的点 一阶导数为0或导数不存在。

1，一阶导为0时，若一阶导两端异号为极值点。

2，二阶可导时，一阶导为0，二阶导不为0则为极值点，二阶导大于0极小值，二阶导小于0极大值。说说关系。极值点不一定是驻点，驻点不一定是极值点。因为取极值不需要可导，驻点必须可导。对于可导函数，极值点必定是驻点。拐点不一定是驻点，例如y=x三次方+x。因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。驻点显然更不一定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。恰好有用的话，就是你我的幸运了