如何求二次函数的最值及顶点坐标

问题描述

精选答案

求二次函数的解析式，应恰当地选用二次函数解析式的形式。

若已知抛物线上任意三点，通常设一般式：y＝ax²＋bx＋c ，把三个点分别代入x、y ，得到方程组，解出未知数a、b、c 即可求出。若已知抛物线的顶点坐标（h，k），那么对称轴x＝h，最值为k，通常设顶点式：y＝a（x－h）²＋k，把h、k代入，又因为顶点也在抛物线上，所以把x＝h，y＝k代入，即可求出a，最后也可化为一般式。其中h＝－b/2a，k＝（4ac－b²）/4a。若已知抛物线与x轴的交点坐标或对称轴与x轴的交点距离，通常设交点式：y＝a（x－x1）（x－x2），把两个点横坐标代入x1、x2即可求出，最后也可化为一般式。具体情况还需综合运用。