cos0是有界量吗

问题描述

精选答案

cos0不是有界量。

不过cosx是有界的,小于等于1。x↣0 ,1/x↣+∞或-∞，cos(1/x)有界[-1,1],但无极限x在0附近的微小变化会使cos(1/x)在-1到1上来回震荡，无极限。cosx与sinx都是有界量，x是无穷大量（可以看高数或数分中的定义）而有界量/无穷大量为无穷小量，在趋向于无穷的时候为0。cosx/x，x趋向于0时为无穷大（左极限为负无穷，右极限为正无穷）sinx/x，x趋向于0时为1可以由洛必达法则判定。