台体的侧面表面积公式推导

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精选答案

圆台的侧面积公式S=πl(R+r)具体推导过程：设圆台的上、下底面半径分别为：r、R，圆台的母线长为l因为圆台的侧面展开图是环形的一部分大弧长为：2πR小弧长为：2πr设小扇形的半径为a,则：R=(a+l)/

a所以,a=rl/(R-r)所以,圆台的侧面积：S=1/2*2πR*(a+l)-1/2*2πr*a=πl(R^2-r^2)/(R-r)=πl(R+r)