11乘以一个数有什么规律

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精选答案

11乘以一个数的规律：一个数乘以11，等于这个数用1乘了一次，又用10乘了一次。

用1乘了之后，仍得原数，用10乘了之后，所得的数是原数后面添一个“0”。形成了两个被乘数错位相加的情况。具体得到的乘积的规律如下：

1、11乘以一个一位数的规律是：乘积的十位和个位上都是这个一位数。例如，3×11＝33，8×11＝88，7×11＝77。

2、11乘以一个两位数的规律是：乘积的百位和个位分别是这个两位数的十位和个位，乘积的十位是这个两位数十位和个位的和（满十向百位进一）。例如，11×19＝？，把19的1和9分别写到乘积的百位和个位，把1和9的和写到乘积的十位，所得答案是209；36×11＝？，把36的3和6分别写到乘积的百位和个位，把3和6的和写到乘积的十位，所得答案是396。

3、11乘以一个三位数的规律是：乘积的千位和个位分别是这个三位数的百位和个位，乘积的百位是这个三位数的百位和十位之和，乘积的十位是这个三位数的十位和个位之和（满十向前一位进一）。例如，11×307＝？，把307的3和7分别写到乘积的千位和个位，把3和0的和写到乘积的百位，把0和7的和写到乘积的十位，得到答案是3377；11×998＝？，把998的9和8分别写到乘积的千位和个位，把9和8的和写到乘积的十位，把9和9的和写到乘积的百位，所得答案为10978。扩展资料：一个两位数乘以11，积的首位数字就是被乘数的十位数字，积的末位数字就是被乘数的个位数字，积的中间数字恰恰是被乘数十位数字与个位数字的和。这个速算的规律是：被乘数首尾数字不变，在中间插入首尾数字的和，就是所求的积。简单地概括为：“两头一拉，中间一加”。任何数和11相乘，使用乘法分配率可以很快得到结果。即假设这个数为k，则11×k＝10×k＋k。乘法分配率是指两个数与同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果与不简算时得的结果相同。