对称轴是实线还是虚线

问题描述

精选答案

虚线

作为一个完整的轴对称图形，要寻找对称轴，这时对称轴是虚线。 若图形是让你补充另外一部分对称图形，此时画的是实线。 举例：图形“圆”要画它的对称轴，此时要用虚线画。 图形是个“半圆”而直径作为对称轴，此时的对称轴一定是实线画出。

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作为一个完整的轴对称图形，要寻找对称轴，这时对称轴是虚线。 若图形是让你补充另外一部分对称图形，此时画的是实线。 举例：图形“圆”要画它的对称轴，此时要用虚线画。 图形是个“半圆”而直径作为对称轴，此时的对称轴一定是实线画出。

对称轴，是指使几何图形成轴对称或旋转对称的直线。对称图形的一部分绕它旋转一定的角度后，就与另一部分重合。

定义

先引入点关于直线对称的概念：如果点A、B在直线的两侧，且是线段AB的垂直平分线，则称点A、B关于直线互相对称，点A、B互称为关于直线的对称点，直线叫做对称轴。

定义一

在平面上，如果图形F的所有点关于平面上的直线成轴对称，直线叫做图形下的对称轴。

定义二

在平面上，如果存在一条直线，图形F的所有点关于直线的对称点组成的图形。仍是图形F自身，则称图形F为轴对称图形，直线己它的一条对称轴。

图1中的三个图形分别有两条、一条、四条对称轴。

常见轴对称图形

几种常见的轴对称图形和中心对称图形。

轴对称图形

线段、角、等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、圆、双曲线（有两条对称轴）、椭圆（有两条对称轴）、抛物线（有一条对称轴）等。

对称轴的条数：角有一条对称轴，即该角的角平分线；等腰三角形有一条对称轴，是底边的垂直平分线；等边三角形有三条对称轴，分别是三边上的垂直平分线；菱形有两条对称轴，分别是两条对角线所在的直线，矩形有两条对称轴分别是两组对边中点的直线；

中心对称图形：线段 、平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆等。

对称中心：线段的对称中心是线段的中点；平行四边形、菱形、矩形、正方形的对称中心是对角线的交点；圆的对称中心是圆心。

说明：线段、菱形、矩形、正方形以及圆它们即是轴对称图形又是中心对称图形。

坐标系中的轴对称变换与中心对称变换：

点P(x，y)关于x轴对称的点P₁的坐标为(x，-y)，关于y轴对称的点P₂的坐标为(-x，y)。关于原点对称的点的坐标P3的坐标是(-x，-y)这个规律也可以记为：关于y轴（x轴）对称的点的纵坐标（横坐标）相同，横坐标（纵坐标）互为相反数。 关于原点成中心对称的点的，横坐标为原横坐标的相反数，纵坐标为原纵坐标的相反数，即横坐标、纵坐标同乘以-1。