公比q的公式是什么

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精选答案

公比q的公式是q=G/a=b/G。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1时，an为常数列。

等比数列中的等比中项公式，已知前项a，后项b，中项G，则q=G/a=b/G；等比数列通项公式，an=a1q^（n－1），已知，a1，an和n，则q^（n－1）=an/a1，所以q=（an/a1）^[1/（n－1）。

公比是对于等比数列这一特殊数列而言的，它是指在等比数列中后一项与前一项的商，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。公比的绝对值小于1的无穷等比数列，当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和。

另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。