位似比如何区分

问题描述

精选答案

位似比，即位似图形的相似比，指的是要求画的新图形与参照的原图形的相似比；也就是新图形的边与原图形的对应边的长度之比、图形角度仍相；位似条件：两图形相似；每组对应点所在直线都经过同一点。

同时满足上述两个条件的两个图形才叫做位似图形。两条件缺一不可。同时，把这个点叫做位似中心，这时的相似比叫做位似比。 而且相似比只是一对相似图形特有的属性；还要注意的是，位似比是位似中心到原图形一点的距离，比上位似中心到位似图形相对应点的距离。

1、从概念上区别：相似图形指的是形状相同但⼤⼩不⼀定相同的图形；位似图形指的是如果两个图形不仅相似⽽且满⾜对应点的连线相交于⼀点，且对应边互相平⾏，我们就把这样的两个图形称为位似图形。故从这两个概念可以看出，两个图形是相似图形，但不⼀定是位似图形；两个图形是位似图形，它们⼀定是相似图形。

2、从性质上区别：相似图形的性质：(1)相似三⾓形对应⾼(对应中线、对应⾓平分线，对应中位线)的⽐等于相似⽐相（2）相似三⾓形周长的⽐等于相似⽐；（3）相似三⾓（多边）形⾯积的⽐等于相似⽐的平⽅。位似图形的性质：位似图形任意⼀对对应点到位似中⼼的距离之⽐等于位似⽐。从上上可以看出，位似除了具有相似图形的性质以外，还有属于⾃⼰的独特的性质。

3、从⼤⼩与位置情况区别（1）两个图形相似只能反映出这两个图形的⼤⼩关系，⽽不能反映出这两个图形的位置关系。

（2）两个位似图形不但能反映出两个图形的⼤⼩关系，还能反映出两个图形的位置关系，是⼀种特殊的图形变换，我们可称之为位似变换。

4、在平⾯直⾓坐标系中的运⽤：在位似变换的两个图形中，如果位似变换是以原点为位似中⼼，相似⽐为k，那么位似图形对应点的坐标的⽐等于k或－k．⽽两个相似图形则只能根据实际情况进⾏分析和处理。

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位·wèi，部首：亻，笔画：7，结构：左右结构，五笔：WUG

似·shì，部首：亻，笔画：6，结构：左右结构，五笔：WNYW

比·bǐ，部首：比，笔画：4，结构：左右结构，五笔：XXN