函数可微的条件是什么

问题描述

精选答案

结论：函数可微的条件是存在有限的导数。

原因：如果函数在某点处可导，则其必然在该点处连续。因此函数的可微性是函数连续性的强化版。由此推出函数可微的条件是存在有限的导数。内容延伸：函数可微的条件是导数存在且有限，导数不存在或者无限大的函数不是可微的。另外，函数在一点处可导，意味着函数在该点处存在一个切线，这个切线的斜率即为该点处的导数。可导性是微积分的重要概念之一，应用广泛。