任意四边形的中点四边形如何证明

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精选答案

在同一平面内，由四条不在同一直线上的四条线段首尾顺序连结而构成的图形叫四边形，且其余各边都在同一条边或边所在直线同旁，任意四边形各边中点的连结而成的四边形是平行四边形，如对角线相等，则中点四边形为矩形，如对角线互相垂直，则中点四边形为菱形，如对角线互相垂直且相等，则中点四边形为正方形。

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任意四边形的中点四边形都是平行四边形，可以连接对角线，形成三角形，由中点根据三角形中位线的性质从而得到中点四边形的两组对边分别相等，证明了中点四边形是平行四边形