奇函数和偶函数的区别

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精选答案

奇函数和偶函数的区别：奇函数关于原点对称，对于互为相反数的自变量，其函数值也互为相反数。偶函数关于Y轴对称，对于互为相反数的自变量，其函数值不变。相同：定义域都必须关于原点对称，如果定义域为(-1，8)或(2，9)等不关于原点对称，无论函数怎样均不是奇偶函数。

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

奇函数性质：1、图象关于原点对称。2、满足f(-x)=-f(x)，以f(x)=x³这个偶函数为例f(-5)=-125，f(5)=125，当x=-5时，对应的y都是-125。当x=5时，对应的y都是125。正好与互为相反数。

偶函数性质：1、图象关于y轴对称。2、满足f(-x)=f(x)，以f(x)=x²这个偶函数为例。f(-5)=25，f(5)=25。当x=-5和5时，对应的y都是25。上面说的图像关于y轴对称，准确的说应该是关于x=0这条线对称，更直白的说到0距离相等的话，对应的y也相等。