ysinydy的积分怎么求

问题描述

精选答案

要求ysinydy的积分，可以使用以下方法：

1. 利用换元法。

令u = y， dv = sindy， 则du = dy，v = -cosy。根据积分的换元公式，得到： ∫ysindy = -∫ucosydu = -∫u*d(-cosy) = -u*cosy + ∫cosydu = -ucosy + sinu + C = -ycosy + sin(y) + C2. 利用分部积分法。将ysindy拆分为两个函数相乘的形式，令u = y， dv = sindy，则du = dy，v = -cosy。使用分部积分公式，得到： ∫ysindy = -ucosy + ∫cosydu = -ucosy + ∫cosydy = -ycosy + ∫cosydy = -ycosy + sin(y) + C无论使用哪种方法，最后的结果都是 -ycosy + sin(y) + C，其中C为常数。

其他回答

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过程如下：

∫y·siny·dy

=∫y·d(-cosy)

=-y·cosy+∫cosy·dy

=-y·cosy+siny+C

其中C为任意常数

求不定积分

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其他回答

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∫ysinydy=-∫ydcosy=-[ycosy-∫cosydy]=-ycosy+siny

就一个简单分步积分：udv=uv-vdu