根号下还有根号怎么求导

问题描述

精选答案

要求导根号下还有根号的函数，需要运用链式法则。

首先，我们将根号下的式子表示为一个函数，假设为u=sqrt(x)，然后将这个函数代入根号下还有根号的函数中，假设为y=sqrt(u)，再对y关于x求导。根据链式法则，y关于x的导数等于y关于u的导数乘以u关于x的导数。对于y=sqrt(u)，可以求导得到dy/du=1/(2*sqrt(u))，对于u=sqrt(x)，可以求导得到du/dx=1/(2*sqrt(x))。将这两个导数相乘，得到dy/dx=1/(4*sqrt(x*u))。这样就求导出了根号下还有根号的函数。

其他回答

建筑师小鱼

利用根式与幂的关系知，x开n次方等于x^(1)，将式子化为幂函数求导，如√(x√x)＝[x*x^(1/2)]^(1/2)=x^(3/4)，然后求导