求函数的解析式一般有哪些方法

问题描述

精选答案

1 待定系数法：在已知函数解析式的构造时，可用待定系数法。

2 配凑法：即已知f(mx+n)=...,将后面多项式配成mx+n的形式，最后替换为x即可；3 换元法：已知复合函数f(g(x)的表达式时，还可以用换元法求f(x)的解析式。与配凑法一样，要注意所换元的定义域的变化。

4 代入法：求已知函数关于某点或者某条直线的对称函数时，一般用代入法。

5 构造方程组法：若已知的函数关系较为抽象简约，则可以对变量进行置换，设法构造方程组，通过解方程组求得函数解析式。

6 赋值法：当题中所给变量较多，且含有“任意”等条件时，往往可以对具有“任意性”的变量进行赋值，使问题具体化、简单化，从而求得解析式。

7 递推法：若题中所给条件含有某种递进关系，则可以递推得出系列关系式，然后通过迭加、迭乘或者迭代等运算求得函数解析式。