怎样求直线方程过定点

问题描述

精选答案

求证：m取任意实数时，直线 (m-1)x+(2m-1)y=m-5 都过一定点。

法1：特殊值法。给直线方程中的参数取两个特殊值，得到关于x,y的二元一次方程组，解出该二元一次 方程组即可得到该直线所过的定点坐标。技巧： 特殊值法的关键是取两个特殊的参数值，然后代入原方程组成一个二元一次方程组，为了计算简便，可直接取使x,y的系数为0的m的值。令m-1=0,可得m=1， 即：y=-4令2m-1=0，可得m=0.5, 即：x=9综上所述：这两条直线的交点为(9,-4).