等腰三角形的性质

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精选答案

等腰三角形的性质：等腰三角形两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等；等腰三角形的两个底角度数相等；等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合；等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

一般的等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。

等腰三角形分为等腰直角三角形和等边三角形。有一个角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形。它是一种特殊的三角形，具有所有等腰三角形的性质，同时又具有所有直角三角形的性质。所谓的等边三角形，是三边都相等的等腰三角形。

等腰三角形判定的方式：在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。