数列的前2n项和怎么求

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精选答案

设等差数列为：a₁，a₂，a₃，……，an，……，a2n，其中首项为a₁，末项为a2n，公差为d，数列的项数为N=(a2n-a₁)÷d+1。

前2n项的和为S=(首项+末项)×项数÷2S=(a₁+a2n)[(a2n-a₁)÷d+1]÷2例如，n=5，首项=1，公差=1，求数列前2n项的和。根据题意数列为1，2，3，……，5，……，10，可知首项是1，末项是10，项数是(10-1)/1+1=10，则前2n项的和为S=(1+10)×10÷2=55

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数列有很多种，常见的有等差数列，等比数列等，每种数列都有其求和公式，一般求其前n项和，前2n项只需要用2n代入n中求得