定积分怎么求值

问题更新日期：2024-04-21 13:43:00

问题描述

精选答案

一、 定积分的计算方法

1. 利用函数奇偶性

3. 参考不定积分计算方法

二、 定积分与极限

2. 利用积分中值定理或微分中值定理求极限

3. 洛必达法则

4. 等价无穷小

其他回答

心语心理

求定积分主要的方法有换元积分法和分部积分法。定积分的换元法有两类，第一类是凑微分，例如xdx=1/2dx²，积分变量仍然是x，只是把x²看着一个整体，积分限不变。

计算过程如下：

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。

若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

其他回答

心理蒲公英

定积分就是在固定区间求面积.（1）∫（0~1）tdt∫（0~2）(2-x)dt；

（1）∫（3~7）tdt∫（5~9）(2-x)dt；先画个坐标∫（0-1）tdt就是求y=t在区间（0,1）的面积 这个图形是个底为1高为1的等边直角三角形，面积为1*1*1/2=1/2∫（0~2）(2-x)dt是求y=2-x在区间（0,2）的面积 这个图形是底为2高为2的等边直角三角形，面积为2*2*1/2=2∫（3~7）tdt 是求y=t在区间（3,7）的面积 这个图形是高为4上底为3下底为7的梯形，面积为（3+7）*4*1/2=20∫（5~9）(2-x)dt是求y=2-x在区间（5,9）的面积

定积分（外文名：definite integral）是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。