一元五次方程不定式怎么解

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精选答案

数学家伽罗瓦证明: 一元n次代数方程当n≥5时不存在根式解(公式解)。

因此n≥5时一般采用数值解法。例如: x^5＋3x^4＋x^3－2x^2－x＋120＝0，根据数值分析理论，求解该5次方程等价于求解下列矩阵的特征值。【-3，-1，2，1，-120 】【 1， 0， 0， 0， 0 】【 0， 1， 0， 0， 0 】【 0， 0， 1， 0， 0 】【 0， 0， 0， 1， 0 】QR分解→RQ正交相似变换→迭代→ ··· 反复循环得λ1＝-3.43001，λ2＝-1.44725＋j2.28543，λ3＝-1.44725－j2.28543，λ4＝ 1.66231＋j1.42038，λ5＝ 1.66231－j1.42038。五个特征值就是原五次代数方程的5个根。