扇形面积公式推导

问题描述

精选答案

关于扇形面积公式推导过程：公式中L为扇形的弧长，R为扇形的半径，S为扇形的面积。

扇形还与三角形有相似之处。上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长） =(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)S扇=（n/360）πR²s扇=1/2lr（当知道弧长时）（n为圆心角的度数,R为扇形的半径）注：π为圆周率约等于3.1415926535 一般取3.14。扩展资料一、扇形的弧长公式1、角度制计算l=n÷360×2πr=nπr÷180, l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，r是底圆半径。

2、弧度制计算二、扇形周长公式因为扇形周长=半径×2+弧长，若半径为r，直径为d，扇形所对的圆心角的度数为n°，那么扇形周长：C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr。

其他回答

教师招聘小助手

扇形面积=nπr^2/360。推导:扇形的圆心角为r，因为圆的面积是πr^2，圆周的圆心角是360度所以扇形的面积是圆的面积的n/360倍，就是πr^2乘以n/360。