数学中什么叫做p级数

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精选答案

p级数是调和级数广义化的其中一个结果，定义如下：公式中P是任意正实数。

当p=1，p级数即调和级数。由积分判别法或柯西并项判别法(en:Cauchy condensation test（英文）)可知p-级数在p>1时收敛（此时级数又叫过调和级数(over-harmonic series)），而在p ≤1时发散。当p>1时，p-级数的和即ζ(p)，也就是黎曼ζ函数在p的值。