“实根”的意思是什么

问题描述

精选答案

实根就是指方程式的解为实数解。

实数包括正数，负数和0。有些方程有增根，需要检验之后再舍去。通过根的判别式知道有几个实根。一元二次方程ax²+bx+c=0的根的判别式是，△=b²-4ac。

1、若△=b²-4ac＞0，则一元二次方程有两个不相等实数根。

2、若△=b²-4ac=0，则一元二次方程有两个相等的实数根。

3、若△=b²-4ac＜0，则一元二次方程没有实数根。扩展资料：一元二次方程的一般形式为：ax^2（2为次数，即X的平方）+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程。解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：

1、直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程，其解为x=±根号下n+m 。

2、配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。

3、公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a) , (b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。

4、因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法