等比数列和等差数列的求和公式是多少

问题描述

精选答案

1、等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)。

通项公式：an=a1×q^(n-1)2、等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2。

3、文字公式：末项=首项+(项数-1)×公差；项数＝（末项－首项）÷公差+1；首项=末项-(项数-1)×公差；和=(首项+末项)×项数÷2；末项:最后一位数；首项:第一位数等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差。前n项和公式为: Sn=a1*n+ [n* (n-1)*d]/2或Sn= [n* (al+an)]/2。

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等差数列的前n项和是: sn= n*a1+ n(n-1)d/2，或:sn=n(a1+an)/2，这里a1，an分别是第一项，第n项，d是公差。等比数列的前n项和是:sn=a1(1-q的n次方)/(1-q)。a1是数列第一项，q是公比。当然，根据各数列的不同，其公式可以变形。

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等差数列：

an=a1+(n-1)d

知道首尾==> Sn = (a1+an)n/2

知道首项==> Sn = [2na1+n(n-1)d]/2

等比数列：

an = a1*q^(n-1)

Sn = a1(1-q^n)/1-q

当-1<q<1时，Sn非零

当n趋于无穷，Sn = a1/1-q

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解释如下：己知：等比数列的前n项的和为S，第一项为a 它的公比为q 则等比数列的前n项和的公式为：S=a.q^n-1 在等差数列中：第一项为a，它的项数为n，公差为d，第末项为an ，前n项的和为s，则等差数列的前n项的和为：S=a十（n-1）d 或者S=n（a十an）/2

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教师枕边书

等差数列和公式：Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d

等比数列求和公式：q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

q=1时Sn=na1，(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)