双重积分dxdy怎么求

问题描述

精选答案

双重积分的积分区域在一个平面上：.直角投影法：分别在x轴和y轴上投影。

先确定x的取值范围，然后从x的坐标区域做一条垂线交于曲线，分别得到y1(x)和y2(x)；这种积分先对x积分，再对y积分；先确定y的取值范围，然后从y的坐标区域做一条垂线交于曲线，分别得到x1(y)和x2(y)，这种积分先对y积分，再对x积分。

1. 极坐标法：当积分区域或被积函数含有x∧2+y∧2时，使用极坐标法。

2. 首先确定θ和r的取值范围，r的取值范围可以用x=rcosθ,y=rsinθ代入积分区域的函数得到，或者直接从积分区域观察出来；将x=rcosθ,y=rsin代入被积函数，dxdy=rdrdθ，积分式中前面写对θ的积分，后面写对r的积分

其他回答

为学老陈建造师

双重积分dxdy的求值是在二维平面上对被积函数进行积分，具体的计算方法是对该函数进行变量替换，将二重积分转化为一重积分。具体操作为先对内层积分变量进行积分，然后再对外层积分变量进行积分。其中，内层积分变量的范围是根据外层积分变量确定的。如果是对一般区域进行积分，可以采用极坐标系或者矩形坐标系进行变量替换。如果被积函数是奇函数，则对称区间的积分可以用一半的值表示。如果被积函数是偶函数，则可以将积分区间扩大到整个实数轴上，再将积分结果除以2。