二重积分奇偶性和对称性证明

问题描述

精选答案

二重积分的奇偶性和对称性证明如下：

1. 奇偶性：若函数 $f(x,y)$ 满足 $f(-x,-y)=f(x,y)$，则有以下结论：

iint_D f(x,y)

mathrm{d}x

iint_{D_+}f(x,y)

mathrm{d}x

mathrm{d}y$，其中 $D$ 为积分区域，$D_+$ 为 $D$ 中的右半部分。