补角是90度还是180度

问题描述

精选答案

补角是180度

若两角之和满足180°+2kπ（k∈Z），那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角。

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若两角之和满足180°+2kπ（k∈Z），那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角。

备注：两个角的所在位置并不影响其互为补角，要判断两个角是否互补，只需满足：两个角的和等于180°+360°k,k∈Z。

性质

补角的性质：同角或等角的补角相等。

它包括以下两方面的内容：

1.同角的补角相等。即：若∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°，则∠C=∠B

2.等角的补角相等。即：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D，则∠C=∠B

区别

补角与余角的区别

定义不同

如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角 。

∠A +∠C=180°即：∠C的补角=180°-∠C； ∠A的补角=180°-∠A

如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角,简称互余。其中一个角是另一个角的余角。

∠A +∠C=90°即：∠C的余角=90°-∠C ；∠A的余角=90°-∠A

计算方法不同

补角：180度减去这个角的度数。

余角：90度减去这个角的度数。

余角必由两个锐角组成，互补的两角，必有其一为钝角或直角。

邻补角

两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。补角只注重数量关系两角之和是180°，即无论是否有公共边均可，但邻补角还要注重位置上的关系)。

性质

一个角与它的邻补角的和等于180°。

如果两个角互为邻补角，那么它们的角平分线互相垂直。

特征

具有一个公共的顶点；

有一条公共边；

两个角的另一边互为反向延长线。

邻补角是成对出现的，而且是互为邻补角。

互为邻补角的两角相拼为平角。

互为邻补角的两角互补，即相加为180度。

余角和补角的概念如果两个角的和是直角(90°)，那么称这两个角互为余角，简称互余。如果两个角的和是一个平角(180°)，那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角。

如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角。如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一个角的补角。互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。余角和补角的性质用数学语言可表示为：∠1+∠2=900（1800），∠1+∠3=900（1800），则∠2=∠3 【同角的余角（或补角）相等】。∠1+∠2=900（1800），∠3+∠4=900（1800），且∠1=∠4则∠2=∠3 【等角的余角（或补角）相等】。

余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要方法。