怎么证明垂径定理

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精选答案

垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的两条弧。

设在⊙O中，AB是直径，CD是弦，且AB⊥CD，垂足为E，求证：CE=DE，弧AC=弧AD，弧BC=弧BD。证明：连接OC、OD。则OC=OD（⊙O的半径）∵ AB⊥CD，∴CE=DE，∠COE=∠DOE（等腰三角形三线合一），∴弧BC=弧BD（等角对等弧），∠AOE=∠AOD（等角的补角相等），∴弧AC=弧AD。