X趋向于无穷时，SINX比X是多少

问题描述

精选答案

sinx/x等于0。

依据：有界函数乘以无穷小为无穷小。无穷小在极限趋于无穷时为0。极限的求法有很多种：

1、连续初等函数在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。

4、利用无穷小的性质求极限。

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。

其他回答

唯拉心理

这是是一道关于极限的问题，不难，只要弄清楚sinx与x分之一，在x趋于无穷大时的值。sinx不管x取值多少，最大值为1，最小值为负1，是有界的。

1/x，当x趋于∞时值为0，所以sinx/x是0

其他回答

易读经济汇

x趋于无穷大则sinx在-1到1之间震荡 即sinx有界 而1/x是无穷小 有界乘无穷小还是无穷小 所以极限等于0

其他回答

湖北自考

x趋于无穷大则sinx在-1到1之间震荡即sinx有界而1/x是无穷小有界乘无穷小还是无穷小SINX/X的极限=0