如何比较x与sinx的大小

问题描述

精选答案

可以利用数轴与函数曲线相结合的方式进行比较。

首先，设定两个函数，分别为Y1=x，Y2=sinx,则Y1就是一条通过原点的，并且评分第一、第三象限的直线，而Y2则呈现有规律性及周期性的曲线，且第一象限均为正值，第三象限均为负值，可以通过观察直线与曲线之间的位置关系判断他们的大小。

其他回答

点点英语

1 sinx与x的大小关系取决于x的取值范围。

2 当x为非负实数时，始终满足x≥sinx。

3 当x为负实数时，当-x的小数部分不超过1/π时，x≥sinx；而当-x的小数部分超过1/π时，x<sinx。

4 因此，当讨论x与sinx的大小关系时，需要明确x的取值范围或者是使用具体的数值进行比较。

其他回答

叽里呱啦玩英语

sinx与x大小比较：sinx小于x，应该是x＞0时，sinx＜x，当x＜0时，sinx＞x。可以令f（x）=x-sinx，求导得出结论，也可以画单位圆，设x为角度，则x所对直角边为sinx，所对弧为x，三角形面积为sinx/2，扇形面积为x/2，三角形面积小于扇形面积，由此得到sinx＜x。