tr矩阵是什么意思

问题描述

精选答案

方阵A的迹tr(A)=a11+a22+...+ann，即等于对角线元素和。

在线性代数中，一个n×n矩阵A的主对角线（从左上方至右下方的对角线）上各个元素的总和被称为矩阵A的迹（或迹数），一般记作tr(A)。线性代数方法是指使用线性观点看待问题，并用线性代数的语言描述它、解决它（必要时可使用矩阵运算）的方法。这是数学与工程学中最主要的应用之一。扩展资料对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。解线性方程组的克拉默法则。

其他回答

考研早知道

tr矩阵

tr(A)=the trace of the matrix A矩阵A的迹。

矩阵理论中是这样定义矩阵Ａ的迹

设A=(aij)是一个n阶方阵，A的对角线元素之和称为A的迹，记为trA,即

trA=a11+a22+...+ann

它有两个重要的性质：

性质１：b1+b2+...+bn=trA

性质２：b1*b2*...*bn=detA

其中b1,b2,...,bn为矩阵A的特征值，detA表示A的行列式。