积定和最小的区别

问题描述

精选答案

积定和最小，和定积最大”的理解为当a和b的乘积一定时候，且a和b都是大于0的，此时a+b有最小值，而当a+b的和一定时候，且a和b都是大于0的，此时ab有最大值。

和定积最大其意义是长方形的周长一定，其面积有最大值，当且仅当长方形是正方形时面积最大。而积定和最小则是长方形面积一定周长有最小值回答完毕。

其他回答

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积定和最小，和定积最大的意思是对于两个变量，和为定值，积有最大值，积为定值，和有最小值，数学公公示表示如下：

由于a²+b²≥2ab

a²+b²+2ab≥4ab

所以（a+b)²≥4ab

当和（a＋b）一定时 ，ab≤（a+b)²/4 ,所以ab有最大值（a+b)²/4

若a、b均是正实数，则：a+b≥2√ab，当且仅当a=b时取等号。