求最小公倍数的公式

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（a，b）×[a，b]=a×b

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公式

（a，b）×[a，b]=a×b

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

最小公倍数的适用范围

分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。将最小公倍数应用到实际中，称之为最小公倍数法。最小公倍数法是统计学的一个术语，以各备选方案计算期的最小公倍数作为比选方案的共同计算期，并假设各个方案均在这样一个共同的计算期内重复进行。

求最小公倍数的方法和技巧

1、列举法

将两个数的倍数从小到大依次排列，直到出现相同的倍数。

如：求12和18的最小公倍数。

12的倍数有：12243648……

18的倍数有：183654……

那么12和18的最小公倍数就是36.

2、大数扩倍法

就是将较大的数依次扩大2倍，3倍，4倍……等，直到出现第一个为较小数的倍数的数，就是它们的最小公倍数。

如：求12和20的最小公倍数。

先用202＝40 40不是12的倍数。

再用203＝60 60是12的倍数，那么60就是12和20的最小公倍数。

3、分解质因数法

将两个数分别写成质因数相乘的形式，找出公有质因数和各自独有质因数，求出它们的积，就是这两个数的最小公倍数。

如：求30和24的最小公倍数

30= 235 24= 2223

[30,24]= 23522=120

所以两个数的最小公倍数=公有质因数各自独有质因数

4、短除法

就是用短除法将两个数分解质因数，然后再求它们的最小公倍数。

如：求30和24的最小公倍数：

两个数的最小公倍数等于短除法中所有的除数与最后的商的乘积

5、公式法

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）[a，b]=ab。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

例如，求[18，20]，即得[18，20]=1820（18，20）=18202=180。求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数.