菱形的对角线垂直平分吗

问题描述

精选答案

菱形的对角线垂直平分，且菱形的对角线就是角平分线。菱形的判定：在同一平面内，一组邻边相等的平行四边形是菱形；在同一平面内，对角线互相垂直的平行四边形是菱形；在同一平面内，四条边均相等的四边形是菱形；菱形的基本公式：周长：C=4a；面积：S=ah；S=1/2cd（c、d分别为对角线长度）。

每个菱形都有两条对角线，分别连接成对的相对顶点和两对平行的边，使用全等三角形性质定理，可以证明菱形的两条对角线都是它的对称轴。因此可得出以下性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。

菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形还是中心对称图形；菱形的面积等于两条对角线乘积的一半；当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积S=底×高。

菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。菱形的一条对角线必须与轴平行，另一条对角线与轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。