坐标轴中两点之间的距离公式怎么求

问题描述

精选答案

1.如果在直角坐标系中,任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)的距离,

公式为｜PQ｜=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]

(1)两点都在x轴上P(x1,0),Q(x2,0) 则｜PQ｜=｜x2-x1｜

(2)两点都在y轴上P(0,y1),Q(0,y2) 则｜PQ｜=｜y2-y1｜

3、空间内

设A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)

|AB|=√[(x2－x1)^2+(y2－y1)^2+(z2－z1)^2]

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在坐标系中，设点 $A$ 的坐标为 $(x_1, y_1)$，点 $B$ 的坐标为 $(x_2, y_2)$，则点 $A$ 到点 $B$ 的距离公式为：

$$

AB =

sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}

$$

即两点横坐标之差的平方与纵坐标之差的平方的和的平方根。

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设两个点A、B以及坐标分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

则A和B两点之间的距离为：∣AB∣=√（x₁-x₂）²+（y₁-y₂）²。

举例如下：

两点的坐标是（0，-3），（1，-4），

则两点之间的距离是：√（0-1）²+[-3-（-4）]²=√2

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建筑频道

先看在X轴上的两点之间的距离，高两点的坐标分别是X1和X2，那么两点间距离是X1减X2的绝对值，同理在Y轴上也是一样，即Y1减Y2的绝对值。

那么在平面直角坐标系中，任意两点间距离，可以连接两点，再分别过两点作两坐标轴的平行线，这样就构成了一个直角三角形，通过第一段的叙述可以知道两的直角边分别是X1减X2的绝对值，Y1减Y2的绝对值，则利用勾股定理可知，斜边是根号下X1减X2的绝对值的平方加Y1减Y2的绝对值的平方，这个就是两点间距离公式。

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建筑频道

公式为根号下横坐标减去横坐标的平方，纵坐标减去纵坐标的平方。练习得第一种方法设坐标轴中存在点a，点b，若a点坐标为(3，3)b点坐标为(2，2)则a点与b点的距离ab为根号下(3－2)的平方加上(3－2)的平方等于根号2。

第二种方法是画图，标出a点与b点的坐标，连接ab，图中则会有一个三角形，应用勾股定理可得结果为根号2。