抛物线对称轴公式

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x=-b/2a

x=-b/2a

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抛物线对称轴公式

x=-b/2a

垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。

抛物线对称轴公式

y=ax²+bx+c

=a(x²+b/ax)+c

=a（x²+b/ax+b²/4a²）+c-b²/4a

=a（x+b/2a）²-（-4ac+b²）/（4a）

顶点(-b/2a，(4ac-b²)/4a)

对称轴x=-b/2a

二次函数图象

在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax1+bx+c的图像，可以看出，在没有特定定义域的二次函数图像是一条永无止境的抛物线。如果所画图形准确无误，那么二次函数图像将是由y=ax²平移得到的。

二次函数图像是轴对称图形，对称轴为直线x=-b/2a。

对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。

特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0），是顶点的横坐标（即x=-b/2a）。

二次函数图像有一个顶点P，坐标为P（h，k）。

当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a（x-h）1+k（a≠0）

h=-b/2a，k=（4ac-b²）/4a。

二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。

当a>0时，二次函数图象向上开口；当a0，与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是-b/2a0，与b异号时（即ab0，所以b/2a要小于0，所以a、b要异号。

可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab0时，抛物线的开口方向向上，对称轴过抛物线的最低点；

不论抛物线的开口方向向上还是向下，其对称轴都过抛物线的顶点（最高点或最低点）。