怎样用圆规作三角形的中线

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精选答案

三角形的中线是：三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段。

因此一个三角形可以有3条中线。具体操作如下：以作三角形ABC中AB边的中线的为例。

1、使用圆规工具，保持圆规两腿的间距是AB长度的2/3。然后将圆规的固定脚固定在A点，另一只脚以固定好的间距为半径画圆。

2、之后将圆规的固定脚固定在B点，两脚之间的间距保持不变，另一只脚以相同的间距为半径进行画圆。同时可以得到两个大小相同的圆弧并相交于得到E、F两点。

3、用直尺连接两个圆弧相交的点E、F，用两点作一条直线与边AB相交于点D。这里得到的D点其实就是AB的中点了。

4、根据三角形中线定义，用直尺连接AB对角C与D画一条直线，这里得到的线段AD就是三角形ABC中AB边的中线了。扩展资料设△ABC的角A、角B、角C的对边分别为a、b、c．1、三角形的三条中线都在三角形内。

2、三角形的三条中线长：ma=(1/2)√2b²+2c²-a² ；mb=(1/2)√2c²+2a²-b² ；mc=(1/2)√2a²+2b²-c² 。(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对边的中线长）3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。

4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

5. 三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。

6. 三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段 。其他方法：倍长中线法：倍长中线的意思是，延长底边的中线，使所延长部分与中线相等，然后往往需要连接相应的顶点，则对应角对应边都对应相等。此法常用于构造全等三角形，利用中线的性质进而证明对应边之间的关系。