怎么求2个一次函数的交点坐标

问题描述

精选答案

两个函数是y1=k1x+b1和y2=k2x+b2,令y1=y2,可求出x的值,在把x的值代回函数可求出y.这样就求出交点坐标了一次函数有三种表示方法，如下：

1、解析式法用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法。

2、列表法把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。

3、图像法用图象来表示函数关系的方法叫做图象法。一次函数的解析式为：其中m是斜率，不能为0；x表示自变量，b表示y轴截距。且m和b均为常数。先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的斜率，从而得出解析式。该解析式类似于直线方程中的斜截式。函数性质1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。

2、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。

3、k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°）。

4、当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

5、函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行；当k不同，且b相等，图象相交于Y轴；当k互为负倒数时，两直线垂直。

6、平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。性质图像性质1、作法与图形：通过如下3个步骤：（1）列表：每确定自变量x的一个值，求出因变量y的一个值，并列表；（2）描点：一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理，即在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。一般地，y=kx+b（k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。正比例函数y=kx（k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出。

（3）连线：可以作出一次函数的图象——一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。

2、性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b（k≠0）。

（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b），与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图象都是过原点。

3、函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。

4、k，b与函数图象所在象限：y=kx时（即b等于0，y与x成正比，此时的图象是一条经过原点的直线）当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。y=kx+b（k，b为常数，k≠0）时：当k>0，b>0，这时此函数的图象经过一，二，三象限；当k>0，b<0，这时此函数的图象经过一，三，四象限；当k<0，b>0，这时此函数的图象经过一，二，四象限；当k<0，b<0，这时此函数的图象经过二，三，四象限。当b>0时，直线必通过一、二象限；当b<0时，直线必通过三、四象限。特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图象。这时，当k>0时，直线只通过一、三象限，不会通过二、四象限。当k<0时，直线只通过二、四象限，不会通过一、三象限。

5、特殊位置关系当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等。当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值的乘积为-1。

6、直线y=kx+b的图象和性质与k、b的关系如下表所示：k>0，b>0：经过第一、二、三象限k>0，b<0：经过第一、三、四象限k>0，b=0：经过第一、三象限（经过原点）结论：k>0时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大。k<0，b>0：经过第一、二、四象限k<0，b<0：经过第二、三、四象限k<0，b=0：经过第二、四象限（经过原点）结论：k<0时，图象从左到右下降，y随x的增大而减小。

7、将函数向上平移n格，函数解析式为y=kx+b+n，将函数向下平移n格，函数解析式为y=kx+b-n，将函数向左平移n格，函数解析式为y=k（x+n）+b，将函数向右平移n格，函数解析式为y=k（x-n）+b。

其他回答

建筑安全人

求2个一次函数的交点坐标，只须将这两个函数的解析式联立成方程组，方程组的解就是对应的交点坐标。解二元一次方程组可用代入法或者加减消元法求得结果。