为什么圆与直线相切及过定点就可以找到准线

问题描述

精选答案

设圆C与直线L相切于点M，过点M作直线L的垂线，交L于点N，交圆C于点A，连接AC。

因为AN是圆C的切线，所以AN垂直于AC。设圆C的半径为r，则有AN^2=ACAM，即(r-d)^2=r(2r-d)，其中d为点M到直线L的距离。整理得：d^2-3rd+4r^2=0，解得d=2r或d=r。当d=r时，直线L与圆C相切于点M；当d=2r时，直线L与圆C相切于点A。因此，我们可以找到与圆C相切于点A的直线L，使得直线L过定点M。此时，直线L与圆C相切于点A，且过定点M，因此直线L就是所求的准线。

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自考名人

圆可以看作特殊的椭圆

即a=b

x²/a²+y²/a²=1

c²=a²-b²=0

所以离心率e=c/a=0

而准线是x=±a²/c,这里分母c=0,无意义

所以圆没有准线

如果是椭圆的话,那么

在椭圆的第二定义中用到.

一点到定点的距离与到定直线的距离之比为定值（定点不在定直线上）,这点的轨迹为一椭圆.

定直线即为椭圆准线.定点为焦点.定值为离心率.

比如：x^2/a^2 +y^2/b^2 =1

准线为x=±c^2/a

其他回答

建筑师小鱼

抛物线上的点到焦点的距离等于该点到准线的距离,因为e=1.以焦点弦为直径两端点做点准线,出现了一个直角梯形,且上下底面的和等于斜腰(焦点弦)的长,圆心在中位线上.圆心到准线距离等于1/2梯形上下底面和即1/2半径