二次函数知道两个对应点怎么求解析式

问题描述

精选答案

二次函数需要三个条件才能确定。

设y=ax²+bx+c。已知：点(-3，2)和(4，6)在函数图形上，所以9a-3b+c=2①16a+4b+c=6②②-①，7a+7b=4，b=-a+4/7③③代入①，9a-3(-a+4/7)+c=2，12a+c=26/7，c=-12a+26/7。所以(b，c)=-a+4/7，-12a+26/7)。y=ax²+(-a+4/7)x+(-12a+26/7)。方法一（高中方法）：设成两点式关于点（x1，y1）和（x2，y2）求解析式y-y1/y2-y1=x-x1/x2-x1y1 y2 x1 x2 分别是两点的横纵坐标 带进去化简就是y减去第一点横坐标比上y减去第二点横坐标=x减去第一点横坐标比上x减去第二点横坐标，化简下来就好了 很简单的方法二（初中方法）：设y=kx+b 把两点坐标带进去，得到两个关于k和b一元一次方程，联立起来解方程组得到k和b的值，再带回到y=kx+b里面去就好了