如何测量圆锥的高

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精选答案

帕普斯定理平面图形绕某个轴旋转一周而成的空间图形的体积，等于平面图形的面积乘平面图形重心走过的路程。

设直角三角形的三个顶点分别是，，。由数学知识，它的面积是，它的重心坐标是 。现在将这个三角形绕轴旋转一周，就形成了底面半径为，高为的圆锥。重心走过的路径是半径为的圆，所以这个路程是。根据帕普斯定理，圆锥的体积，证毕。你看，即使理解不了微元法，用帕普斯定理还是能轻松弄明白的。