根号660化简是多少

问题描述

精选答案

这是一个二次根式化简问题。

首先把被开方数660分解质因数，並把相同的质因数写成幂的形式：660＝2×330＝2×2×165＝2×2×5×33＝2×2x5×3×11＝2的平方×5×3×11＝2的平方×165。被开方数的因数中的幂指数大于等于根指数的因数可以开到根号外，做为根式的系数，不能开到根号外的质因数再乘起来做为被开方数。即根号下660＝根号下（2的平方×165）＝2√165。

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根号660化简是2√165。

∵660=3*4*5*11=4*165，

∴√660=2√165。

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解：用短除法对被开方数660进行因数分解结果为660＝2X2Ⅹ3x5×11＝4x165。由此可见，根号660内含有可可开尽平方的因数4，所以它不是一个最简二次根式，需要对它进行化简。

根号660等于根号（4x165），等于根号4乘以根号165，等于2倍根号165。

根号660化简后等于2倍的根号165。