派是有理数吗

问题描述

精选答案

π不是有理数。因为π=3.1415926等，是无限不循环小数，不在有理数的范围。有理数包括整数，分数，有限小数，无线循环小数，以及能开得尽方的数。其他的都是无理数。简单的说，能够用分数表示的数都是有理数，不能用分数表示的数都是无理数，举个例子，循环小数与正数可以用分数表示，无穷不循环小数不能用分数表示，如根号2。

圆周率是表示圆的周长与直径比值的数学常数，用希腊字母π表示。π也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值，在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x。

π是个无理数，即不可表达成两个整数之比。无限不循环小数又称为无理数。它不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

无理数在位置数字系统中表示。（例如，以十进制数字或任何其他自然基础表示）不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。